Dois pares de namorados, o António e a Ana, o Bernardo e a Bárbara, andam a passear. Chegam à beira de um rio e encontram um barquito a remos tão pequeno que só lá cabem duas pessoas. Querem atravessar para a outra margem mas têm um problema: cada um dos rapazes é tão ciumento que não admite que a sua namorada esteja, nem sequer por um momento, perto de outro homem sem que ele esteja presente. Como se há-de organizar a atravessia do rio?
(Adaptado de DP_EV&JPV)
O António e o Bernardo seriam os primeiros a passarem o rio de barco. Ao chegar ao outro lado o Bernardo ficaria nessa margem e o António voltaria com o barco para a margem de onde partiu. De seguida a sua namorada, a Ana, entraria no barco e levaria o António de novo para o outro lado do rio, onde já estava o Bernardo. De seguida ambos os rapazes ficariam à espera do outro lado do rio e a Ana voltaria atrás para buscar a Bárbara. Assim nenhuma das raparigas ficaria sozinha com o rapaz que não é seu namorado.
ResponderEliminarDois casais, o casal A constituído por o António e a Ana e o casal B constituído por o Bernardo e a Bárbara andam a passear e quando chegam à beira de um rio encontram um barco.
ResponderEliminarOs casais querem atravessar para a outra margem mas reparam que o barco é muito pequeno e só cabem 2 pessoas lá dentro, mas para além do barco ser muito pequeno os casais defrontam--se com outro problema: cada um dos rapazes é tao ciumento que não admite que a sua namorada esteja, perto de outro homem.
Este problema pode ser resolvido de várias maneiras, uma das maneiras pode ser: Em primeiro lugar o barco leva o casal A, e ao chegar à outra margem o António deixa a Ana e volta de novo para ir buscar o Bernardo. Quando os rapazes acabam de atravessar o rio, reparam que quem está à espera na outra margem é a Bárbara, logo o único a poder ir buscar a Bárbara é o Bernardo, ou seja, o casal B chega por fim ao outro lado do rio.
Este desafio pode ter várias resoluções, esta solução é uma delas e podemos verificar que os casais A e B conseguem atravessar o rio sem que nenhuma das raparigas vá com outro rapaz sem ser o seu namorado.
Uma solução muito simples que os casais podem tomar perante esta situação é a seguinte: ao se depararem com este problema, um dos casais sobe o barco (por exemplo, a Ana e o António) e atravessam o rio até à outra margem. Uma vez na outra margem a Ana sai do barco, mas o António não. Este volta à margem onde se encontra o outro casal. Quando chega até eles, o António sai do barco e, por sua vez, sobe o Bernardo e a Barbara. Estes vão de barco até à margem onde se encontra a Ana, a quem se junta Bárbara. Por sua vez, o Bernardo não sai do barco; deixa as duas raparigas sozinhas na margem do rio paralela à margem onde se encontravam ambos os casais inicialmente e vai buscar o António, cujo se encontra ainda nesta mesma margem agora referida. Depois do Bernardo ir buscar o Antonio, ambos de vão, então, juntar às suas namoradas. E, assim, os dois pares de namorados atravessam o rio, sem que haja conflitos nem problemas derivados dos ciúmes dos rapazes.
ResponderEliminarA travessia do rio poderá realizar-se em 4 possibilidades, sendo elas:
ResponderEliminar1º possibilidade:
- 1º viagem: Vai o Bernardo e o António no barquito, e na outra margem fica o António, regressando o Bernardo á outra margem.
- 2º viagem: O Bernardo fica em terra e vão as duas raparigas. Ao chegar á outra margem a Ana fica com o António e a Bárbara regressa.
- 3º viagem: Vai o Bernanrdo e a Bárbara
2º possiblidade:
- 1º viagem: Vai o António e o Bernardo no barquito, e na outra margem fica o Bernardo, regressando o António á outra margem.
- 2º viagem: O António fica em terra e vão as duas raparigas. Ao chegar á outra margem a Bárbara fica com o Bernardo e a Ana regressa.
- 3º viagem: Vai o António e a Ana.
3º possiblidade:
- 1º viagem: Vai a Ana e Bárbara no barquito, e na outra margem fica a Ana, regressando a Bárbara á outra margem.
- 2º viagem: A Bárbara fica em terra e vão os dois rapazes. Ao chegar á outra margem o António fica com a Ana e o Bernardo regressa.
- 3º viagem: Vai a Bárbara e o Bernardo.
4º possiblidade:
- 1º viagem: Vai a Bárbara e a Ana no barquito, e na outra margem fica a Bárbara, regressando a Ana á outra margem.
- 2º viagem: A Anafica em terra e vão os dois rapazes. Ao chegar á outra margem o Bernardo fica com a Bárbara e o António regressa.
- 3º viagem: Vai a Ana e o António.
Sílvia Fernandes Nº24 - 12ºA
Sabemos que a Ana e o Bernardo a Bárbara e o António não podem fazer juntos a travessia do rio e que existe um total de dois casais,quatro pessoas.
ResponderEliminarA travessia do rio pode ser organizada da seguinte maneira: consideremos a margem do rio em que eles estão m1 e a margem para onde querem ir m2, a Ana e o António iniciam a viagem e partem no barco para m2 chegando lá o António fica e a Ana vêm para m1 buscar a sua amiga Bárbara e voltam a partir para m2, chegando ao outro lado a Ana e o António ficam juntos e já não fazem mais viagens, a Bárbara como ainda não tem a sua cara-metade vem a m1 buscar o Bernardo e volta a ir para m2 e acabam as viagens dos casais. Fazem um total de três viagens para m2 e duas para m1.
Há um dado importante a salientar é que a primeira viagem para m2 pode ser feita pelos duos António-Bernardo, Ana-Bárbara, Ana-António e Bárbara-Bernardo não importa a ordem, o número de viagens é sempre o mesmo.
Ana Sousa nº2__12ºA
Podemos organizar a travessia do rio de 4 formas distintas.
ResponderEliminarUma hipótese é o Bernardo e o António atravessarem o rio juntos chegando à outra margem o António fica e o Bernardo faz o caminho de regresso à margem onde se encontram as 2 raparigas. Leva consigo a sua namorada Bárbara e atravessam os 2 o rio, chegando à outra margem onde se encontra o António saem os 2 do barco entrando posteriormente o António no mesmo, o qual vem buscar a sua namorada Ana para atravessarem os 2 o rio. Esta é uma hipótese a qual pode decorrer de 2 formas, do modo enunciado ou se trocarmos os casais, isto é, se os 2 rapazes atravessarem o rio e em vez de ficar o António sozinho e ir o Bernardo buscar a sua namorada acontecer o contrário.
Há também outra hipótese, a qual passa pelas 2 raparigas atravessarem o rio chegadas à outra margem a Ana fica enquanto que a Bárbara vem buscar o seu namorado Bernardo. atravessam os 2 o rio e atravessado o rio saem os 2 do barca para a Ana entrar posteriormenete e ir buscar o seu namorado António à outra margem. Chegada à margem onde se encontra o seu namorado o memso entra para o barco e atravessam o rio juntos.
Esta hipótese tal como a primeira pode decorrer da mesma forma mas trocando os casais.
Andrea Araújo 12ºA
Se apenas podem andar duas pessoas de cada vez dentro do barco, e se as mulheres não podem estar juntas com outro homem, que não o seu namorado; a forma mais correcta de se fazer a travessia é:
ResponderEliminarO António leva a Ana consigo e atravessam o rio, deixando-a do outro lado do rio e volta para trás para trazer o barco. Depois o Bernardo entra no barco e levo consigo o António para o outro lado da margem, para que este fique com a sua namorada. Por ultimo o Bernardo volta para trás para vir buscar a Bárbara, assim estes atravessam, também o rio; ficando a travessia totalmente feita, e sem que as raparigas se juntem com outro rapaz sem ser o seu namorado.
Desafios do público
ResponderEliminarOs dois pares de namorados, António-Ana; Bernardo-Bárbara, não se podem misturar, ou seja, as duas raparigas podem ir juntas ou com o seu respectivo namorado, nunca com o namorado da outra, porque os rapazes são ciumentos. Sendo assim podem ir da seguinte maneira: Vão as duas raparigas em primeiro lugar para a outra margem, de seguida a Ana vem buscar o António para a outra margem e, por último, a Bárbara vem buscar o Bernardo. Em suma, os casais fazem 3 idas e 2 voltas entre as margens.
Para além desta, existem ainda mais hipóteses e passariam pela ida em primeiro lugar da Ana-António, ou do Bernardo-Bárbara e ainda dos dois rapazes.
Importa também referir que o número de idas e voltas é igual, quer vão o Bernardo-António, Ana-António, Bernardo-Bárbara em primeiro lugar.
www.desafyos.blogspot.com
ResponderEliminarO António e a Ana e o Bernardo e a Bárbara são dois pares de namorados. Os rapazes são ciumentos e não admitem que a sua namorada esteja, nem sequer por um momento, perto de outro rapaz.
A travessia do rio pode ser organizada da seguinte maneira: Consideremos a seguinte hipótese, pode ir a António e o Bernardo para a outra margem, depois a António irá buscar a Ana à outra margem, estes chegados sairão do barco e o Bernardo irá buscar o Bárbara para a outra margem. Ou seja o barco irá ter que fazer 3 idas e 2 voltas.
É claro que a primeira viagem para a outra margem pode ser feita pelos pares António-Bernardo, Ana-António, Ana-Bárbara, Bárbara-Bernardo não importa a ordem, o número de idas e voltas é o mesmo
www.desafyos.blogspot.com
ResponderEliminarO António e a Ana e o Bernardo e a Bárbara são dois pares de namorados. Os rapazes são ciumentos e não admitem que a sua namorada esteja, nem sequer por um momento, perto de outro rapaz.
A travessia do rio pode ser organizada da seguinte maneira: Consideremos a seguinte hipótese, pode ir a António e o Bernardo para a outra margem, depois a António irá buscar a Ana à outra margem, estes chegados sairão do barco e o Bernardo irá buscar o Bárbara para a outra margem. Ou seja o barco irá ter que fazer 3 idas e 2 voltas.
É claro que a primeira viagem para a outra margem pode ser feita pelos pares António-Bernardo, Ana-António, Ana-Bárbara, Bárbara-Bernardo não importa a ordem, o número de idas e voltas é o mesmo
Encontro duas hipóteses para resolver este conflituoso problema.
ResponderEliminarComo os namorados são ciumentos vamos deixa-los juntos para que se possam vigiar mutuamente. E como apesar de tudo eles são uns cavalheiros, as raparigas são as primeiras a fazer a travessia para a outra margem. Depois, uma das raparigas volta para traz em busca do seu namorado. Quando o casal volta, apenas a rapariga sai do barco, porque o namorado tem de ir buscar o outro rapaz. Chegando a margem cada rapaz vai ter com a respectiva namorada. E assim os rapazes não têm motivos para ter ciúmes. A outra hipótese ditaria que os rapazes seriam os primeiros a atravessar o rio.
Dois casais o Bernardo e a Barbara, o António e a Ana foram passear à beira do rio sendo a única forma de passarem para o outro lado da margem um pequeno barco de dois lugares. A solução poderia ser simples se os casais não fossem ciumentos,pois nem o António nem o Bernando admitem que as suas namoradas estivessem com outro homem. Uma das soluções que encontrei para resolver esta situação é com a saida da Barbara e do Bernardo para o outro lado da margem, chegados lá o Bernardo saí do barco e a Barbara vai buscar a Ana. Quando chegam à margem onde o Bernardo ja se encontra a Barbara, namorado do Bernardo, sai e a Ana vai buscar o António e assim nenhuma das mulheres fica em momento algum com outro homem.
ResponderEliminarDaniela Ribeiro nº11 12ºA
Existem dois pares de namorados, o António e a Ana e o Bernardo e a Barbára, como os rapazes não querem que as suas namoradas estejam ao pé de outro rapaz o António e Barbára e a Ana e o Bernardo não poderão ficar juntos.
ResponderEliminarConsideremos a seguinte hipótese, pode ir a Ana e a Barbára para a outra margem, depois a Ana irá buscar o António estes chegados a outra margem sairão do barco e a Barbára irá buscar o Bernardo para a outra margem. Neste hipótese o barco teria de fazer 3 idas e 2 voltas. Neste caso na volta poderiia ir antes a Barbára buscar o seu namorado e depois ou iria o Bernardo buscar o António ou a Ana.
Outras hipóteses seria ir a Ana e o António inicialmente ou o Bernardo e a Barbára ou até mesmo o António e o Bernardo, mas ao estudarmos estes casos iremos concluir também que o barco irá ter que ir 3 vezes e voltar 2.
O António leva a Ana para o outro lado, ela sai do barco e ele regressa para a outra margem. De seguida o Bernardo leva a sua namorada Bárbara para o outro lado, quando chega lá a Bárbara sai e ele volta para trás para ir buscar o António, assim as duas raparigas ficam sozinhas enquanto o Bernardo vai buscar o António. Deste modo fazem a viagem sem problemas.
ResponderEliminarDevido a estes ciúmes tão severos dos namorados, esta travessia iniciar-se-á com o António a conduzir a Ana até à outra margem do rio. Ao chegar a esse local, deixa a sua namorada, e dirige-se novamente até à outra margem para buscar o Bernando. Os dois rapazes remam até à margem onde a Ana já se encontra e, nesse local, o António, sairá do barco para ir de encontro com a sua amada, fazendo com que o Bernando regresse, de novo, para ir buscar a Bárbara. Por fim, o rapaz remará, na companhia da sua namorada, até à margem onde já se encontram à espera o António e a Ana. Deste modo, os dois pares de namorados atravessarão em segurança o rio sem que existam motivos para uma crise de ciúmes!
ResponderEliminarEscolhi esta hipótese pois, embora ciumentos, presumo que os rapazes sejam cavalheiros, o que fará com que não se importem de remar um pouquinho mais que as meninas. :)
Ana Rita Brandão
Nº4 12ºA
A Ana leva a Bárbara para a outra margem do rio. Deixa a Bárbara na outra margem e vem buscar o seu marido, o António, e leva-o para a outra margem. Desta vez sai a Ana e o António, e entra no barco a remos a Bárbara para ir buscar o seu marido ao outro lado, e traz-o para a outra margem. Assim os Maridos não precisam de ter ciumes!
ResponderEliminarPara a correcta resolução deste problema basta efectuar a travessia de todos as pessoas em três viagens, da seguinte maneira:
ResponderEliminar-Em primeiro lugar, viajaria um par de namorados;
-Seguidamente, a namorada traria o barquito para a margem onde se encontrava o outro par de namorados e levaria apenas a outra rapariga, já que não pode levar o outro rapaz;
-Em terceiro lugar, a rapariga do segundo par de namorados deixaria a outra rapariga com o seu respectivo namorado e iria em direcção à outra margem para buscar o seu companheiro, que depois da viagem para a margem pretendida por todos, ficariam os dois casais juntos.
Podemos também afirmar que poderíamos efectuar o transporte namorado com namorado, nas mesmas condições.
É possível constatar também que todas as necessidades expressas no problema foram conseguidas, tal como o pretendido.
Os dois casais têm de efectuar uma travessia de um rio, mas só têm um pequeno barco onde só cabem 2 pessoas. Para além disso, o António e o Bernardo são muito ciumentos e não aceitam que as namoradas estejam nem por um momento perto de outro homem. Surge então a questão de como efectuar a travessia?
ResponderEliminarHá várias formas dos casais efectuarem a travessia. Uma poderá ser: Em primeiro lugar atravessam o rio a Ana e o António. Chegados à outra margem o António deixa a Ana e volta para a 1ªmargem buscar o Bernardo. Quando chegam o Bernardo deixa o António com a namorada e volta para a 1ª margem para ir buscar a Bárbara.
Outra opção poderá ser: Em primeiro lugar entram no barco a Ana e a Bárbara. Quando chegam a outra margem a Bárbara sai do barco ficando sozinha. A Ana parte para a 1ªmargem onde irá buscar o António, seu namorado. Quando chegam o António volta para ir buscar o Bernardo.
Como estas opções há muitas outras, em que a Ana e a Barbara não estão perto de outro homem sem ser os namorados.
Existe pelo menos duas meneiras de resolver este problema, uma delas será a que vou passar a explicar. Sabendo que o barco só aguenta com duas pessoas de cada vez e que cada namorado é tao ciumento que que não admite que a sua namorada esteja, nem sequer por um momento, perto de outro homem sem que ele esteja presente,é necessário que os dois rapazes vão de barco primeiro. Depois de o António e do Bernardo chegarem ao outro lado do rio, o António vai buscar a sua namorada Ana e com ela faz a travessia do rio. Após a chegada destes ao outra margem, o par de namorados retira -se do barco, enquanto que o Bernardo vai buscar a sua namorada Bárbara e com ela faz a atravessia do rio. Assim os dois pares de namorados atravessaram o rio e nenhuma das raparigas teve de permanecer com um rapaz que nao o namorada dela.
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