Critérios da Composição 01 do 11º Ano

Resposta - AC Nº4 - Os 4 Vereadores - 12º Ano

Regra de Laplace:
A probabilidade de um acontecimento é dada pelo quociente entre o número de casos favoráveis à realização desse acontecimento e o número de casos possíveis, se estes forem equiprováveis.

Explicação da probabilidade:
Calculemos a probabilidade de que os 5 Presidentes da junta chamem todos o mesmo Vereador. Para determinar o número de casos possíveis podemos recorrer ao conceito de aplicação. Trata-se de calcular o número de aplicações que é possível definir de um conjunto de 5 elementos para um conjunto de 4 elementos.
Para cada Presidente de Junta há 4 possibilidades de escolha do Vereador. Para os 5 Presidentes de Junta há ao todo 4*4*4*4*4=4^5 possibilidade. Como o número de casos favoráveis é 4, pois há 4 Vereadores, tem-se a probabilidade: p=4/4^5
Calcular, agora, a probabilidade de que os 5 Presidentes de Junta não chamem o mesmo Vereador, é calcular a probabilidade do acontecimento contrário, isto é: p=1-4/4^5=(4^5-4)/(4^5)

(Adaptado de Prova Específica, 1995)

AC Nº4 - Os 4 Vereadores - 12º Ano

Na Câmara Municipal de Paredes de Coura há 4 Vereadores. Num certo dia, 5 Presidentes de Junta têm um problema. Cada um deles escolhe, ao acaso, um dos Vereadores e chama-o pelo telefone. Qual a probabilidade de que não chamem todos o mesmo Vereador?

Uma resposta correcta a este problema é

Numa pequena composição,explique esta resposta.
Organiza a tua composição de acordo com os seguintes tópicos: referência à Regra de Laplace, explicação do número de casos possíveis e favoráveis.

(Adaptado de Prova Específica, 1995)

O astrónomo árabe. - 11º Ano

Durante o século IX, o astrónomo árabe AI-Hasib estudou a variação do comprimento da sombra de uma vara espetada horizontalmente numa parede. Estes estudos permitiram a construção de tabelas trigonométricas bastante completas.

Imagina que em vez da parede tínhamos uma tela que ia ajustando a posição de modo a que a vara estivesse sempre apontada para o lado do sol. Faz uma descrição de como varia o comprimento da sombra em função do ângulo x, tendo em conta os seguintes aspectos:
• Em que situação o ângulo é zero, ou aproximadamente zero? Qual é a medida da sombra?
• Em que situação o ângulo é o maior possível? Qual é a medida da sombra?
• Há alguma situação em que a sombra seja máxima ou mínima? A que ângulo corresponde e qual a medida da sombra?
• Como é a velocidade de crescimento ou decrescimento da sombra à medida que o ângulo aumenta?

(Adaptado de ACJR_GCM)