Resposta - A Lupa - 11º ano

Temos aqui uma pequena rasteira! A lupa só aumenta os comprimentos, não altera os ângulos ...

(Adaptado de DP_EV&JPV)

Resposta - Os Namorados Ciumentos - 12º ano

O que mais causa estranheza neste problema é como, nestes tempos, ainda há rapazes tão ciumentos e com tanta falta de confiança nas namoradas. Enfim, eles lá sabem. Vejamos então como se poderiam organizar as viagens. Não nos esqueçamos que, de cada vez, poderão passar duas pessoas e que alguém terá de trazer o barco de volta. Poderão ir os dois homens na primeira viagem? Não, porque um deles tinha de desembarcar e a sua namorada acabava por se encontrar com o outro rapaz quando este trouxesse o barco de volta (logo, nunca um dos rapazes pode estar sozinho numa margem). Por isso, após a primeira viagem, tem de ser uma rapariga a ficar na outra margem. Uma hipótese é irem o António e a Ana e ele voltar atrás. Quem pode ir agora? O casal B não, porque senão, à chegada à outra margem, o Bernardo ficava momentaneamente ao pé da Ana na ausência do António. Portanto têm- de ir os dois rapazes. O António desembarca e o Bernardo volta a buscar a Bárbara.

Este problema faz parte de um grupo de que o mais antigo e famoso é o do pastor que levava consigo uma couve, uma ovelha e um lobo (um lobo? Que andaria um pastor a fazer com um lobo? E o lobo, não se importava?). Chega à beira de um rio e, para o atravessar, só encontra um barquinho tão pequeno, tão pequeno que só pode levar consigo uma das coisas (lobo, ovelha ou couve). Ora, se transportar primeiro o lobo, a ovelha come a couve. Se levar a couve, o lobo não resiste aos seus instintos: come a pobre ovelhinha. Como há-de ele fazer? Bem, o próprio enunciado nos dá a sugestão para a primeira viagem: se não pode levar o lobo nem a couve, leva a ovelha, deixando o lobo com a couve (esperamos, claro, que o lobo seja um lobo à moda antiga e portanto não vegetariano!). Desembarca a ovelha, volta atrás, pega na couve e leva-a para a outra margem. Como não pode deixar a ovelha e a couve juntas, traz a ovelha de volta, descarrega-a e embarca o lobo. Leva-o para a outra margem, deixa-o junto da couve e volta a buscar a ovelha.

(Adaptado de DP_EV&JPV)

A Lupa - 11º Ano

Um ângulo de 5° 30' 30" é observado por uma lupa que aumenta quatro vezes. Com que amplitude se vê o ângulo?

(Adaptado de DP_EV&JPV)

Os Namorados Ciumentos - 12º Ano

Dois pares de namorados, o António e a Ana, o Bernardo e a Bárbara, andam a passear. Chegam à beira de um rio e encontram um barquito a remos tão pequeno que só lá cabem duas pessoas. Querem atravessar para a outra margem mas têm um problema: cada um dos rapazes é tão ciumento que não admite que a sua namorada esteja, nem sequer por um momento, perto de outro homem sem que ele esteja presente. Como se há-de organizar a atravessia do rio?

(Adaptado de DP_EV&JPV)